Образование: теория и практика » Проектирование уроков по теме "Площади плоских фигур" » Планы-конспекты уроков

Планы-конспекты уроков

Страница 8

Рис. 26. Рис. 27. Рис. 28.

II уровень

1. В четырехугольнике диагонали равны 8 см и 12 см и пересекаются под углом 300 друг к другу. Найдите площадь этого четырехугольника.

Решение:

Рис. 29.

Проведем BKAC, DEAC, тогда значит:

- прямоугольный, в нем , тогда BK=BO/2.

- прямоугольный, в нем , тогда DE=DO/2.

(см2).

Ответ: 24 см2.

2. Точка Е – середина стороны АВ треугольника АВС, а точки М и Н делят сторону ВС на три равные части, ВМ=МН=НС. Найдите площадь треугольника ЕМН, если площадь треугольника АВС равна S.

Решение:

Высота и , проведенная к сторонам АВ и ВЕ соответственно – это один и тот же отрезок, т. е. высоты и равны, тогда

Рис. 30.

, т. е. .

Высоты равны, их площади относятся так же как , а так как , то

Ответ: S/6.

Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала

1. СМ – медиана , СК – медиана . Найти SAMC:SABC, SAMC:SКBC, SAКC:SКBC.

Рис. 31.

2. М – середина АВ, К – середина CD. ABCD – выпуклый четырехугольник. Доказать, что

Рис. 32.

3. Изучение нового материала (7 мин)

Учитель самостоятельно формулирует и доказывает теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Теорема. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.

Доказательство. Пусть S и S1 – площади треугольников АВС и А1В1С1, у которых . Докажем, что .

Рис. 33.

Наложим треугольник А1В1С1 на треугольник АВС так, чтобы вершина А1 совместилась с вершиной А, а стороны А1В1 и А1С1 наложились соответственно на лучи АВ и АС (рис. 43). Треугольники АВС и АВС1 имеют общую высоту ВН, поэтому . Треугольники АВС1 и АВ1С1 также имеют общую высоту – С1К, поэтому .

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Материалы по педагогике:

О модульной технологии и дифференциации в обучении математике
Модульное обучение (как развитие блочного) – это такая организация процесса учения, при которой учащийся работает с учебной программой, составленной из модулей. Применение модульного обучения не требует непременной перестройки всего учебного процесса, а введение модульных уроков можно осуществлять ...

Роль политической системы
Важную роль в духовно – нравственном воспитании играет государство и политический строй. Приоритетной задачей государства и политического строя по моему мнению является актуализация системы общенациональных ценностей. “В этой связи принятие новой редакции Закона “Об образовании” в 2007г.- взвешенно ...

Нарушение моторной, эмоционально-волевой сфер и произвольного поведения у заикающихся детей младшего школьного возраста
Исследователи придавали особое значение связи состояния общей моторики и речи при заикании. В.А. Гиляровский отмечал, что запоздалое развитие речи может быть частичным проявлением общего недоразвития моторики. М.Ф. Брунс, исследуя моторику заикающихся детей, пришла к выводу, что у них имеется выраж ...

Планы-конспекты уроков

Разделы