Образование: теория и практика » Проектирование уроков по теме "Площади плоских фигур" » Планы-конспекты уроков

Планы-конспекты уроков

Страница 2

2 – й ученик. Еще 4 – 5 тыс. лет назад вавилоняне умели определять площадь прямоугольника и трапеции в квадратных единицах. Для вычисления площади произвольного четырехугольника древние египтяне четыре тысячи лет назад использовали формулу , где a, b, c, d –длины сторон четырехугольника. Эта формула верна только для прямоугольника.

3 – й ученик. Практический характер имела и древнеиндийская геометрия, развитие которой связано как с религиозными обрядами, с культом жертвоприношения. В труде «Сульва-Сутра» встречаются вопросы вычисления площадей прямоугольников, квадратов и трапеций с помощью прямых.

4 – й ученик. В произведении «Патиганита» - руководству по арифметике и измерению фигур – предложена формула:

где р – полупериметр, a, b, c, d – стороны четырехугольника. Эта приближенная формула верна только для вычисления площадей вписанных четырехугольников.

5 – й ученик. В древней Руси уже в XVI в. нужды землемерия, строительства, военного дела привела к созданию сочинений по геометрии. Первое дошедшее до нас сочинение такого рода, называется «О земном верстании», написано при Иване IV в 1556 г. В этой рукописи все геометрические сведения сводятся к вычислению площадей квадрата, прямоугольника, треугольника и равнобокой трапеции.

6 – й ученик. Практическая необходимость измерения площадей возникает в быту и на производстве и в настоящее время. Так, например, площадь зеркала водохранилища нужно знать проектировщикам, чтобы определить, как будет испаряться вода из заполненного водохранилища.

7 – й ученик. Площадь поверхности стен помещения нужно знать строителям для того, чтобы рассчитать необходимое для их покрытия количество краски, обоев или кафеля.

8 – й ученик. Площадь поверхности дороги нужно знать при расчете необходимого для ее покрытия количества асфальта.

3. Изучение нового материала (6 мин)

Новый материал учитель объясняет сам, демонстрируя учащимся рисунки и примеры из учебника.

Будем рассматривать площадь многоугольника. Можно сказать, что площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.

За единицу измерения площадей принимают квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков.

1 см2 – площадь квадрата со стороной 1 см;

1 м2 – площадь квадрата со стороной 1 м и т.д.

Площадь многоугольника – это положительное число, которое показывает, сколько раз единица измерения и ее части укладываются в данном многоугольнике.

На плакатах рисунки:

Рис. 9.

Нецелые квадраты со стороной 1 см можно разбить на квадраты и треугольники. Но такой способ измерения площадей неудобен. Существуют формулы для вычисления площадей, которые учитывают следующие свойства площадей:

10. Равные многоугольники имеют равные площади.

20. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

30. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Докажем третье свойство для случая, когда длина стороны квадрата выражается целым числом а ед. Разобьем сторону квадрата на а равных частей. Получим а2 квадратиков со стороной 1 ед. Площадь каждого квадратика равна 1 ед.2. Площадь квадрата равна

Остальные случаи, когда длина стороны квадрата выражается дробным или иррациональным числом, предлагается более подготовленным учащимся разобрать по учебнику самостоятельно.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Материалы по педагогике:

Проект электронного практикума по дисциплине «Операционные системы среды и оболочки»
Для создания электронного практикума, была взята программа Ebook Maestro. Это универсальная программа для создания цифровых информационных продуктов (таких как электронные книги, презентации, журналы, альбомы, галереи, руководства, оффлайн web-сайты, отчеты, тренировочные курсы, тесты, опросники и ...

Иркутский Государственный Университет Путей Cообщения
Рождение ИрГУПСа можно отнести к 1932 году, когда в стране открывается большая группа вузов и среди них: Восточно-Сибирский институт инженеров транспорта с подготовкой по двум специальностям: путейцы и паровозники. Располагался институт на станции Иннокентьевская (ныне Иркутск-Сортировочный). Молод ...

Специфика и содержание молодежного досуга
Досуг – деятельность в свободное время вне сферы общественного и бытового труда, благодаря которой индивид восстанавливает свою способность к труду и развивает в себе в основном те умения и способности, которые невозможно усовершенствовать в сфере трудовой деятельности. Раз досуг – деятельность, то ...

Планы-конспекты уроков

Разделы