Образование: теория и практика » Методика обучения основам линии представления информации в базовом курсе информатики » Методические рекомендации по изучению темы «Системы счисления»

Методические рекомендации по изучению темы «Системы счисления»

Страница 1

Ученики, безусловно, знакомы с записью чисел как римскими, так и арабскими цифрами. Они привыкли видеть римские цифры в обозначении глав в книге, в указании столетий (XX в.) и в некоторых других нумерациях. Математические расчеты они всегда производили в арабской системе чисел. В данной теме учителю предстоит раскрыть перед учениками эти, казалось бы, знакомые вещи с новой стороны.

С методической точки зрения бывает очень эффективным прием, когда учитель подводит учеников к самостоятельному, пусть маленькому, открытию. В данном случае желательно, чтобы ученики сами подошли к формулировке различия между позиционным и непозиционным принципом записи чисел. Сделать это можно, отталкиваясь от конкретного примера. Напишите на доске два числа: XXX 333

Первое – римское тридцать, второе – арабское триста тридцать три. И задайте вопрос: «Чем отличается принцип записи многозначных чисел римскими и арабскими цифрами?» Скорее всего, вы сразу не услышите тот ответ, который бы хотели получить. Тогда, указывая на отдельные цифры римского числа, спрашивайте: «Что (какое количество) обозначает эта цифра?» Получите ответ: «Десять!» – «А эта цифра?» – «Десять!» – «А эта?» – «Десять» – «Как получается значение данного трехзначного числа?» – «Десять прибавить десять, прибавить десять, получается тридцать!» А теперь переходим к числу 333. Снова задаем вопросы: «Какое количество в записи числа обозначает первая цифра справа?» – «Три единицы!» – «А вторая цифра?» – «Три десятка!» – «А третья цифра?» – «Три сотни!» – «А как получается общее значение числа?» – «К трем единицам прибавить три десятка и прибавить три сотни получится триста тридцать три!»

Из этого диалога следуют все правила, которые учитель должен сообщить ученикам. В римском способе записи чисел значение, которое несет каждая цифра в числе, не зависит от позиции этой цифры. В арабском же способе значение, которое несет каждая цифра в записи числа, зависит не только от того, какая это Цифра, но и от позиции, которую она занимает в числе. Сделав ударение на слове «позиция», учитель сообщает, что римский способ записи чисел называется непозиционным, а арабский – позиционным. После этого можно ввести термин «система счисления».

Система счисления – это определенный способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами.

Римский способ записи чисел является примером непозиционной системы счисления, а арабский – это позиционная система счисления.

Следует подчеркнуть связь между способом записи чисел и приемами арифметических вычислений в соответствующей системе счисления. Предложите ученикам выполнить умножение, например, числа сто тридцать четыре на семьдесят шесть, используя римскую и арабскую системы счислений! С арабскими числами они легко справятся, а также смогут убедиться, что римские цифры – не помощники в вычислениях. В римской системе нет простых и понятных правил выполнения вычислений с многозначными числами. Для арабской системы такие правила известны еще с IX в. В этой теме полезно рассказать ученикам, что правила выполнения вычислений с многозначными числами были разработаны выдающимся математиком средневекового Востока Мухамедом Аль-Хорезми и в Европе были названы алгоритмами (от латинского написания имени аль-Хорезми – Algorith!). Этот факт следует напомнить позже, при изучении алгоритмизации. Итак, именно позиционные системы счисления стали основой современной математики. Далее, как и в математике, в информатике мы будем иметь дело только с числами в позиционных системах счисления.

Теперь нужно дать понять ученикам, что позиционных систем счисления существует множество, и отличаются они друг от друга алфавитом – множеством используемых цифр. Размер алфавита (число цифр) называется основанием системы счисления. Задайте вопрос: «Почему арабская система называется десятичной системой счисления?» Наверняка услышите в ответ про десять цифр в алфавите. Делаем вывод: основание арабской системы счисления равно десяти, поэтому она называется десятичной.

Страницы: 1 2 3

Материалы по педагогике:

Мотивация преподавательской деятельности
Понятие «мотив» часто используют для обозначения таких психологических явлений, как стремление, желание, замысел, боязнь и др., которые отражаются в человеке в виде готовности к деятельности, ведущей к определенной цели. Деятельность человека направляется множеством мотивов, совокупность и внутренн ...

Коммуникативная компетенция как основная цель обучения английскому языку как второму иностранному
Обучение второму иностранному языку имеет свою специфику, так как, в отличие от других предметов, в качестве основной цели обучения выдвигается формирование коммуникативной компетенции учащихся. В настоящее время глобальной целью овладения вторым иностранным языком считается приобщение к иной культ ...

Анализ притчи для детей «Что можно сделать добротой и лаской»
Есть одна притча, как заспорили между собой Солнце и Ветер о том, кто из них сильнее. Спор спором, а все же решили они помериться силами на деле. В это самое время по большой дороге ехал верхом одинокий путник. Сердитый северный Ветер стал хвалиться: «Вот налечу я на него и мигом сорву дорожный пла ...

Методические рекомендации по изучению темы «Системы счисления»

Разделы