Обобщение в математике – это мысленное выделение общих и существенных признаков математических объектов (или способов действий с ними) и объединение их на этой основе в пределах заданной области (темы, раздела, всего учебного материала и т.д.)
Необходимо иметь в виду, что обобщения могут быть более или менее широкие. Например, правило прибавления числа к сумме – обобщение. Овладение им учащимися составляют одну из учебных задач в 1 классе. В 3 классе учащиеся узнают, что при сложении любые 2 или несколько слагаемых можно заменить их суммой. Это также обобщение, но более широко охватывающее изученное ранее правило.
В обучении математике процессы обобщения могут быть организованы по-разному, что влияет на выбор методики обучения.
А.К. Артемов предложил 4 вида организации процесса обобщения:
1. Обобщенные знания как способы действий сообщаются ученикам в готовом виде;
2. обобщенные знания проявляются как логический вывод из ранее установленных обобщений. Здесь процесс обобщения проявляется как процесс рассуждений, приводящих к общему выводу;
3. процесс обобщения представлен путем сравнения одного или более объектов по существенным признакам;
4. процесс обобщения характеризуется тем, что с самого начала путем анализа одного математического объекта выявляются существенные его особенности, отражающие общие признаки всех объектов из данной области (темы, разделы). Это суть теоретического обобщения.
Учебная задача здесь состоит в том, чтобы вскрыть в данном объекте существенное общее. Достигается это анализом данного объекта.
При этом необходимо учитывать некоторые трудности при организации этого процесса.
Прежде всего, это связано с конкретностью мышления младшего школьника. Учащиеся в своем мышлении оперируют преимущественно представлениями предметов и явлений действительности. Их мыслительная деятельность успешно протекает на наглядном, конкретном материале и поэтому детям сложно отвлечься от конкретных предметов и явлений.
Необходимым условием осуществления правильного обобщения на уроках математики является использование в обучении методики, учитывающей особенности умения обобщать у учащихся.
При формировании правильных обобщений особое место необходимо уделять варьированию несущественных признаков.
Умение анализировать математические объекты – одно из основных условий правильного обобщения, и поэтому его нужно специально формировать. С этой целью необходимо строго продумывать характер вопросов и заданий, активизирующих мысль детей, направленную на поиск главного, существенного в заданном объекте. В процессе анализа накапливается знание конкретных фактов, составляющих основу для формирования последующих обобщений.
Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что для формирования правильного обобщения на уроках математики и предотвращения ошибок учащихся необходимо уделять внимание многим факторам:
· Учитывать особенности процесса и некоторые трудности при организации этого процесса в обучении математики.
· Уделять особое внимание варьированию несущественных признаков;
· В процессе анализа математических объектов чрезвычайно важно выделять совокупность существенных признаков, которые составляют основу изучаемого математического объекта.
Материалы по педагогике:
Мотивация преподавательской деятельности
Понятие «мотив» часто используют для обозначения таких психологических явлений, как стремление, желание, замысел, боязнь и др., которые отражаются в человеке в виде готовности к деятельности, ведущей к определенной цели. Деятельность человека направляется множеством мотивов, совокупность и внутренн ...
Сравнение
и аналогия
Сравнение – это установление сходства или различия между предметами или их отдельными признаками . Сравнение приводит к правильному выводу, если выполняются следующие условия: сравниваемые понятия однородны и сравнение осуществляется по таким признакам, которые имеют существенное значение. Процесс ...
Иркутский государственный технический университет
Открытие в Иркутске технического вуза было велением времени. Тогда, в 1930 году, в Восточной Сибири началось бурное развитие таких отраслей промышленности, как добыча и переработка руд благородных и редких металлов, в связи с чем резко возросла потребность в высококвалифицированных специалистах и р ...