Образование: теория и практика » Организация процесса повторения в курсе геометрии 7-9 классов » Повторение пройденного в начале года

Повторение пройденного в начале года

Страница 1

При повторении в начале учебного года на первый план должно выдвигаться повторение тем, имеющих прямую связь с новым учебным материалом. Новые знания, приобретаемые на уроке, должны опираться на прочный фундамент уже усвоенных.

При повторении в начале года необходимо наряду с повторением тем, тесно связанных с новым материалом, повторить и другие разделы, которые пока не примыкают к вновь изучаемому материалу. Здесь необходимо сочетать обе задачи: провести общее повторение в порядке обзора основных вопросов из материала прошлых лет и более глубоко повторить вопросы, непосредственно связанные с очередным материалом по программе нового учебного года.

Само повторение следует проводить как в классе, так и дома. При решении вопроса, какой материал должен быть повторен в классе и какой оставлен учащимся для самостоятельного повторения дома, надо исходить из особенностей материала. Наиболее трудный материал повторять в классе, а менее трудный давать на дом для самостоятельной работы.

Например, в IX классе на уроках вводного повторения следует повторить понятия вектора, суммы и разности векторов, произведения вектора на число, их свойства. Полезно также повторить некоторые свойства треугольников и четырехугольников: теорему Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника, понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника, понятия параллелограмма и трапеции, свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника. Цель этого повторения напомнить учащимся сведения, необходимые для изучения геометрии в IX классе.

Повторение можно организовать в ходе решения следующих задач:

В треугольниках ABC и AlBlCl дано: АВ = А1В1 AC = A1C1, точки D и Dl лежат соответственно на сторонах ВС и В1С1, AD = A1Dl. Докажите, что данные треугольники равны, если AD и A1D1. а) высоты; б) медианы.

Докажите, что центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, лежит на высоте, проведенной к основанию.

Докажите, что центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, лежит на медиане, проведенной к его основанию, или на ее продолжении.

Докажите, что треугольник является равнобедренным, если две его медианы равны.

Докажите, что если в треугольнике две высоты равны, то центр вписанной в него окружности лежит на одной из медиан этого треугольника, а центр описанной окружности — на той же медиане или ее продолжении.

Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.

Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон равнобедренной трапеции, взаимно перпендикулярны.

Найдите длины отрезков, соединяющих середины сторон трапеции с равными диагоналями, если ее основания равны 7 см и 9 см, а высота равна 8 см.

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке М. Упростите выражение: a) ; б) ; в) ; г) ; д) ; e) .

Точка М — середина отрезка АВ, а О — произвольная точка плоскости. Докажите, что .

Точки М и Р — середины диагоналей АС и BD трапеции ABCD с основаниями AD и ВС. Докажите, что .

Даны попарно неколлинеарные векторы , и . Постройте векторы: a) ; б) .

Вычислите площадь треугольника ABC, если АВ = 8,5 м, AC = 5 м, высота AH = 4 м и точка H лежит на отрезке ВС.

Вершины четырехугольника ABCD являются серединами сторон четырехугольника, диагонали которого равны 6 дм и пересекаются под углом 60°. Вычислите площадь четырехугольника ABCD.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Основные подходы к диагностике творческих способностей
Основными исследовательскими методами являются наблюдение и эксперимент. Наблюдение и эксперимент применяются во многих других науках, и поэтому их можно считать общенаучными. Кроме этих методов используются и другие методы, которые специфичны для социальных наук, в том числе для психологии и педаг ...

Зарубежный опыт оценки квалификации профессорско-преподавательского состава вуза
Можно проанализировать зарубежные подходы к оценке деятельности преподавателя. Американский преподаватель получает должность на основе своей квалификации, опыта преподавательской деятельности, службы, исследовательской работы и публикаций. В некоторых частных вузах деканы не избираются, а назначают ...

Особенности развития процесса обобщения младших школьников
Процесс формирования обобщения проходит 3 стадии: 1. На первой стадии последовательно рассматриваются отдельные качества (свойства) различных предметов (явлений), определяется, чем они отличаются друг от друга; 2. На второй стадии происходит отбор качеств, общих для всех предметов; 3. На третьей ст ...

Повторение пройденного в начале года

Разделы