Задача на пропорциональное деление включает три величины, связанные пропорциональной зависимостью, из них две переменные и одна или больше постоянных, причем даны два или более значений одной переменной и сумма соответствующих значений другой переменной, слагаемые этой суммы являются искомыми.
Классификация задач на пропорциональное деление. Применительно к каждой группе величин, связанных пропорциональной зависимостью, можно выделить 6 видов задач на пропорциональное деление, четыре из которых с прямо пропорциональной зависимостью, а две с обратно пропорциональной зависимостью.
Способ решения – арифметический (нахождение значения постоянной величины через вычисление отношения заданной суммы величин к сумме двух данных величин, а затем вычисление значений каждой искомой величины) и алгебраический (уравнением).
Для решения задачи удобно записывать данные условия в виде таблицы. В общем виде таблицы всех шести видов задач представлены в Приложении 6.
Следует обратить особое внимание на особенности работы с ознакомлением данного вида задач поэтапно.
Подготовкой к решению задач на пропорциональное деление является твердое умение школьников решать задачи на нахождение четвертого пропорционального.
При ознакомлении с задачами на пропорциональное деление следует получить задачи этого вида путем совместной с учащимися работы по преобразованию задач на нахождение четвертого пропорционального в задачи нового вида Таким образом, необходимо отметить важность наличия у детей сформированного умения составлять и преобразовывать задачи.
В начале рассматривают преимущественно задачи на пропорциональное деление первого вида с такими группами величин: цена, количество, стоимость; масса одного предмета, число предметов, общая масса; емкость одного сосуда, число сосудов, общая емкость и др. После этого вводятся задачи второго вида, а несколько позднее третьего и четвертого видов. Следует отметить, что в начальной школе в основном решаются задачи с прямо пропорциональной зависимостью величин.
Материалы по педагогике:
Открытость школы как условие подготовки старшеклассников к военной службе
Реализация идеи открытости школы как одного из ведущих принципов реформы школы начала 90-х годов опирается на результаты исследования среды. В диссертации Т.В. Менг показано, что представления о среде как факторе воспитания развивались в отечественной педагогике следующим образом: в 20-40 гг. среда ...
Основы деятельности классного руководителя
1. В таблице названы признаки коллектива. Охарактеризуйте их Признак Характеристика Общая социально значимая цель единство мотивов; единство ценностных ориентаций; психологическое единство Общая совместная деятельность направлена на достижение общих целей; характер деятельности определяет характер ...
Принципы воспитательной работы в университете
Воспитательная работа в СурГПУ основывается на принципах, активно разрабатывающихся современной наукой: 1. Аксиологический принцип, представляющий собой методологический подход к анализу приоритетных педагогических ценностей в образовании, воспитании и саморазвитии человека. 2. Культурологический п ...