Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Формы взаимодействия учителя с родителями учащихся
В практической работе с родителями учащихся классный руководитель использует коллективные и индивидуальные формы взаимодействия. Причем в том и другом случае реализуются как традиционные, так и нетрадиционные формы работы. Имеют огромное значение в системе воспитательной работы школы. Родительские ...

Особенности развития основных видов движений у детей среднего дошкольного возраста
В процессе физического воспитания детей дошкольного возраста необходимо решать образовательные задачи, одной из которых является - формирование двигательных умений и навыков. Благодаря пластичности нервной системы двигательные умения и навыки формируются у детей сравнительно легко. Большинство движ ...

Приемы организации умственных действий на уроках математики с детьми шестилетнего возраста
Развитие учащихся во многом зависит от той деятельности, которую они выполняют в процессе обучения. Эта деятельность может быть репродуктивной и продуктивной. Они тесно связаны между собой, но в зависимости от того, какой вид деятельности преобладает, обучение оказывает различное влияние на развити ...

Сравнение и аналогия

Разделы