Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.
Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.
В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.
Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.
Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.
Материалы по педагогике:
Психолого-педагогические аспекты формирования образа
человека у детей 6-7 лет
Выступая в качестве объекта познания и действия, человек отражается в сознании людей и определяет их поведение. По – мнению В.С. Кузина процесс формирования образа в сознании тесно связан с глубоким осмыслением и духовной переработкой восприятий и представлений, в том числе эстетических переживаний ...
Методика и формы работы над сказкой
Изучение сказок можно вести с восемнадцатого века, когда возник научный интерес к ним. Одним из первых ученых, кто понял ценность сказок, был историк В.Н. Татищев, увидевший в них отражение истории и быта русского народа. Интерес к сказкам проявили многие писатели восемнадцатого века, но только в н ...
Контрольное исследование качества умений и навыков
учащихся в решении составных задач
Задачи контрольного эксперимента: - Выяснить с помощью срезовой контрольной работы уровень умения решать составные задачи каждого ученика; - Выяснить с помощью контрольной работы умение детей преобразовывать задачи; По окончании формирующего эксперимента нами были проведены ещё 3 контрольных работы ...